주택가격의 불확실성이 주택공급시기 결정에 미치는 영향

Dipasquale and Wheaton(1999)은 공간시장에서 수급의 불일치로 수요가 발생하게 되어 수익창출이 가능한 경우, 부동산의 자산으로서의 가치가 수익을 실현시켜 개발이 일어나고, 공간시장은 장기적으로 균형가격을 찾아간다고 설명한다. 주택시장에서의 이러한 역동적인 변화는 재고-공급모형으로 추정한다. 주택시장에서 공급시장(flow market)은 재고시장(stock market)에서의 공급부족(과잉)이 발생할 경우, 이를 신규 주택의 공급증가(감소)를 통해 조절한다. 이러한 과정은 시장이 전반적인 균형을 이룰 때까지 반복적으로 진행된다. Stevenson and Young (2014)은 아일랜드 주택시장에서 공급의 불균형과 주택가격의 불균형이 재고공급의 불균형을 초래하여 주택가격의 변동성에 영향을 주는 것을 확인해주고 있다. 특히, 사업자가 주택공급의 불균형에 반응하지만 조정속도가 상대적으로 느리게 나타났다. Caldera and Johansson (2013)의 OECD 21개 나라의 주택가격에 대한 주택공급 반응의 차이는 개발을 위한 지리적 및 인구 통계학적 조건이 장기적으로 주택공급에 부정적인 영향을 미치는데, 인구밀집 국가에서 주택 공급 탄력성이 낮다. 정부정책 또한 주택 공급에 영향을 줄 수 있다. 토지이용 및 계획 정책은 신규 주택건설에 부정적 외부 효과를 줄이려고 하나, 잘못 설계되면 공급 반응성을 제한할 수도 있다(Baker, 2004; Caldera and Johansson, 2013). 일반적으로 건축허가를 취득하는 데 오랜 시간이 걸리는 국가에서는 주택공급 반응이 낮아지는 경향이 있다.

신규 주택공급은 동일한 거시경제 조건에서도 개발업자의 비동질적 특성으로 인해 주택을 얼마나 건설할 것인지는 보유하고 있는 토지의 규모나 인허가 조건, 차입비용 등 미시적 상황에 따라 달라진다. Chris(2015)는 주택개발시기와 관련하여 계획 승인허가를 받은 후 경과시간과 인근지역의 새로운 공급량 사이에 통계적으로 유의한 상관관계가 있음을 확인하였다. 인근지역에 경쟁 개발사업장 수 또는 양이 증가함에 따라 계획허가를 받은 부지가 개발이 시작될 확률이 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 어떤 부지를 구입해야 할지, 허가 신청시기, 개발시기 그리고 얼마나 빨리 준공해야 하는지에 대해 개발자의 결정이 매우 복잡하다는 것을 보여준다.

투자기회는 본질적으로 불확실성이 존재하며, 실제 현금흐름은 기대한 것과 다르게 전개될 수 있다. 불확실성은 시간이 지남에 따라 감소하고, 투자자는 불확실성이 감소된 시점에 투자하거나 상황변화에 대응하여 적절한 의사결정을 내릴 수 있는 유연성을 갖고 있다. 즉, 투자자는 이윤극대화를 위해 시장환경 변화에 대응하여 투자프로젝트를 연기하거나, 확대 또는 축소, 포기하는 등 다양한 선택을 할 수 있다. 따라서 투자와 관련된 의사결정을 분석하기 위해서는 비가역성, 불확실성, 유연성 문제를 고려하는 실물옵션 방법이 필요하다. 국내 부동산 시장에서도 실물옵션을 이용한 부동산가치 평가 연구들이 진행되어 왔다(김중영․김영국, 2008; 유승동 2013; 조주현․박홍일, 2004). 이 중 김기현․이상경(2012)은 공모형 PF사업에서 실물옵션 적용 가능성을 분석한 결과, 사업가치 속에 옵션가치가 반영되어 있음을 실증 분석을 통해 확인하였다. 김중영․김영국(2008)은 부동산 개발사례를 대상으로 전통적 NPV 분석과 블랙숄즈 실물옵션가치 모형을 각각 분석하고, 이항옵션 모형을 이용하여 부동산개발 사업의 옵션가치를 파악하였다.

부동산 투자는 실물옵션 이행을 쉽게 찾을 수 있는 시장이다(Somerville, 2000). 부동산개발에서 실물옵션의 존재를 몇 편의 연구에서 확인할 수 있다. Holland et al.(2000)은 상업용부동산의 시계열 자료를 이용하여 투자의사 결정에서 옵션모델이 신고전 모형에 비해 불확실성에 대한 직접적인 역할을 하고, 비가역성과 지연이 투자 의사결정의 중요한 측면임을 제시하였다. Bulan et al.(2009)은 불확실성이 투자를 얼마나 지연시키는지를 확인하기 위해 1979~1998년 기간의 캐나다 밴쿠버 1,214개의 콘도미니엄 개발사업을 사용하여 측정하였다. 분석결과, 건설업자는 부동산 가격에서 불확실성이 큰 시기에 개발을 지연시키고, 시장 위험에 대한 노출이 더 높을 때 개발을 지연시키는 것으로 나타났다. 구체적으로 콘도미니엄 수익률의 1 표준편차가 증가하면 투자 가능성이 13% 감소하였다. 그 외 체계적인 위험에 대한 노출이 1 표준편차 증가할 때 투자가능성은 8% 감소하였고, 개발프로젝트 인근에 위치한 잠재적 경쟁업체 수가 증가하면 고유한 위험과 개발 간의 부정적인 관계는 상쇄되었다.

일반적인 주택공급 과정에서 미래 주택가격의 불확실성이 사업자에게 어떠한 영향을 주는지를 <그림 1>로 확인해 보자. 이에 대한 기본적인 아이디어는 Levin and Pryce(2009)에서 제시한 틀로 설명한다. T₁에서 착공을 결정하고 T₂에서 준공이 된다고 가정하면, 사업자는 T₁~T₂ 기간 동안 가격상승에 따른 주택판매 이익을 기대할 수 있다. 그러나, 착공시기를 T₂로 결정할 경우 T₃ 준공까지 주택가격 하락으로 주택판매 이익은 T₁에서 보다 감소하게 된다. 그러나, 실제 사업자는 T₁ 이후 주택가격이 상승할지 또는 하락할지에 대해서 알지 못한다. 주택가격의 불확실성은 주택가격 예측오차의 스펙트럼을 의미한다. 따라서, 사업자가 미래 주택가격의 불확실성이 증가할 것이라 예상할 경우, 사업시기를 지연시키는 옵션을 행사하게 된다. 반면, 주택착공시기에 주택판매가 가능한 선분양 시장에서는 T₁에 착공하는 것보다, T₂ 이후 주택가격이 하락하더라도 T₂에 착공하는 것이 더 큰 이익을 기대할 수 있다. 따라서 미래 주택가격에 대한 예측은 선분양 주택공급 환경에서는 착공시기 결정에 영향을 미치는 반면, 후분양에서는 준공시기 결정에 영향을 미치는 것으로 해석할 수 있다.

그림 1. 개발시기와 주택경기

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주택의 미래가격의 불확실성을 완벽하게 측정할 방법은 없다. 일반적으로 경제 불확실성은 비관측 변수이기 때문에 간접적인 방법으로만 측정이 가능하다. 간접적인 측정방법은 서베이 자료를 이용하거나 경제모형을 이용하는 방법이 있다. Cardarelli et al.(2009)은 은행업 주가지수의 상대적 변동성, 은행채와 국고채 수익률 스프레드, 명목실효환율 변동성, 주가지수 변동성, 주가지수 평균하락률, 신용스프레드, 장기스프레드 등의 가중평균을 이용하여 IMF의 금융스트레스 지수를 산출하였다. Baker et al. (2015)은 주요 신문에서 언급된 불확실성 관련 단어의 빈도수를 활용하여 경제정책 불확실성 지수를 개발하였고, Bachmann et al. (2013)은 경기전망에 대한 응답결과의 횡단면 이산정도를 이용하여 불확실성 지수를 산출하였다. 또한, Jurado et al.(2015)은 거시경제를 설명하는 다양한 거시변수의 조건부 변동성을 구하고, 각 개별적 변동성에 가중치를 부여하여 새로운 불확실성 지수를 개발하였다. Episcopos (1995), Leahy and Whited(1996)는 ARCH, GARCH 모형을 이용하여 주가지수를 통한 불확실성 지수를 시산하였으며, Grier et al.(2007)은 GARCH 모형을 사용하여 실질 환율을 통한 불확실성 지수를 측정했다. 본 연구에서는 경제모형에서 일반적으로 사용하는 GARCH 모형을 통하여 주택시장 불확실성 변수를 산출하도록 한다. 기본적으로 주식시장에서 주로 사용한 일별 주가의 표준편차나 분산을 연도별로 계산하여 사용한 방법과 마찬가지로 주택가격의 변동성을 계산하여 사용하였다. GARCH 모형에서 분산추정치를 도출하여 생존분석에서 불확실성 변수로 투입하도록 한다.

주택가격 불확실성 변수를 추정하기 위해 한국감정원에서 매월 조사 발표하는 아파트 매매가격지수를 이용하여 전월대비 주택가격 변동률을 사용하였다. 주택은 거래비용이 크고 거주자나 투자자 모두 장기 보유하는 경향이 있으므로 월별 자료를 이용하는 것에 대해 경제적 의미가 없다는 비판이 있을 수 있지만, 본 연구가 주택시장의 변동성의 특성을 분석하는데 있고, 변동성을 ARCH류 계량경제학적 모형을 이용하므로 가능한 대표본의 자료인 월자료를 활용하였다(임재만, 2006). 주택가격의 불확실성 변수를 추정하기 위해 GARCH(1,1) 모형을 설정하였다.

여기서, r_t는 분석대상 변수인 주택가격 변동률이며, ϵ_t는 오차항으로 t기에 예측하지 못한 경제충격이나 뉴스를 의미한다. ${\sigma }_t^2$는 현재 정보를 이용하여 r_t를 예측할 때 발생하는 오차로 인한 위험으로 조건부 분산이다. β₁(ARCH 효과)은 현재의 변동성 충격이 다음 기의 변동성에 미치는 영향으로 이 값이 클수록 변동성이 시장의 움직임에 매우 민감하게 반응함을 의미한다. β₁+γ₁(GARCH 효과)는 변동성이 얼마나 지속적인가, 현재의 변동성이 유사한 수준에서 장래에도 지속될 가능성이 높다는 것을 의미한다. GARCH(1,1) 추정결과는 <표 1>과 같다. ARCH 효과를 나타내는 β₁는 부산을 제외하고는 모두 유의수준 1%에서 유의하다. γ₁도 모든 계수가 유의적으로 나타났다. 그러나, GARCH 분산방정식의 즉, GARCH효과가 존재한다. β₁+γ₁은 대체로 1에 가까워 변동성 충격의 영향이 오래 지속될 것으로 예상할 수 있다. ${\sigma }_t^2$의 추정치를 실물옵션 모델에서 주택가격의 불확실성 변수로 투입할 것이다. ${\sigma }_t^2$는 원 추정치에서 %로 전환한 값을 사용한다.²⁾

주택가격의 불확실성이 주택공급시기(착공 또는 준공) 시기 결정에 미치는 영향을 측정하기 위해 생존분석 방법을 적용한다. 사업자가 주택가격의 불확실성이 주택의 인허가 후 착공되는 시기를 결정하는데 영향을 미치는지를 측정한다. 동일한 방법으로 착공 후 준공에 미치는 영향도 측정하여 착공시기 결정과의 차이를 비교 분석한다. 본 연구는 생존기간에 대한 분포에 대한 가정 없이 위험함수와 설명변수의 관계를 분석하는 콕스비례위험모형를 가정한다. 주택이 착공 또는 준공이 될 때를 “dies”로 정의하였다. 위험함수 h(t)는 <식 4>와 같이 표현된다.

여기서, h₀(t)는 설명변수인 공변량 X가 0인 상태, 즉 어떤 상태도 발생하지 않은 기저 위험함수(baseline hazard function)이며, h(t)는 공변량 X가 0이 아닌 상태, 즉 어떤 상태가 발생하였을 때의 위험함수(hazard function)이다. <식 4>를 공변량으로 표현하면 다음과 같다.

주택가격 불확실성 ${\sigma }_{\mathrm{jt}}^2$, 주택가격상승률(실질) Δp_jt, 주민등록세대수 대비 미분양주택수 η_jt는 지역 j와 월 t에 따라 정의된 값이다. 건설공사비지수 변화율 Δc_t, 국고채 금리 r_t는 시간에 따라 변하는 값이며, 공급주택수 s_t는 개별 건별로 공급이 예정된 값이다. u_i와 f_t는 더미변수로서 u_i는 공급자가 공공 또는 민간으로 구분되며, f_t는 글로벌 금융위기(2007.10~2008.9) 기간과 아닌 기간으로 구분한다. 만약 실물옵션이 이행되고 있다면 가격불확실성의 증가는 착공(또는 준공) 확률을 낮추게 될 것이다. 수식으로 귀무가설은 주택가격 불확실성이 착공(또는 준공) 시기에 영향을 주지 않는다(H₀; φ₁=0)이고, 대립가설은 주택가격 불확실성이 착공(또는 준공) 시기를 지연시킨다(H₀; φ₁ <0)이다.

분석자료는 국토교통부가 관리하는 주택공급정보시스템(housing information system)에서 공동주택 자료를 추출하여 사용하였다. HIS에서는 주택의 인허가, 착공, 준공, 인허가 취소 자료가 행정적으로 별도로 관리되고 있다. <표 2>는 HIS에서 추출한 2005~2016년 기간 동안의 공동주택 인허가~착공, 착공~준공의 월별 누적이행률을 요약한 것이다. 두 사업단계간의 누적이행률에는 분명한 차이가 있음을 확인할 수 있다. 인허가 주택수 중 약 72.2%가 1년 내 착공이 되었고, 착공 주택수 중 9.94%가 1년내 준공되었다. 착공 이행률은 1년 내 빠르게 진행되지만, 착공으로의 이행이 느린 경우도 많은 것으로 나타났다. 준공이행률은 2년 차까지는 매우 더디게 진행되다, 3년 차에는 약 92.07%가 준공되는 것으로 나타난다.

실증분석을 위해 인허가, 착공, 준공이 각각 수록되어 있는 자료를 연결한 후 공급주택수가 20호 이상인 경우만 추출하여 사용하도록 한다. 분석 자료는 2005년 1월 1일 이후 인허가가 발생한 건을 대상으로 하였으며, 관측 종료시점은 2016년 12월 31일이다. 이에 따른 최종 분석자료는 인허가~착공 연결 자료 10,651건, 착공~준공 연결자료 8,416건이다. 인허가~착공 소요기간은 착공일자가 존재하는 경우 즉, 사건(event)이 발생한 경우를 대상으로 계산한다(completed data). 인허가 이후 취소된 경우는 인허가 취소일에서 인허가 일자를 뺀 값을 소요기간으로 계산하며, 관측종료시점까지 착공이 되지 않은 경우는 관측 종료일에서 인허가 일을 뺀 값을 소요기간으로 계산한다(censored data). 착공~준공 소요기간도 동일하게 계산된다.

인허가~착공 소요기간 산정 자료에서 completed data는 8,416건이며, 착공~준공 소요기간 산정자료에서는 6,183건이다. Completed data의 평균 소요기간은 각각 40.035 주(weeks), 99.004주(weeks)이다. 인허가~착공, 착공~준공 연결자료는 사업주체(공공, 민간)에 따라 구분할 수 있는데, 인허가~착공 기준으로 민간공급이 92.5%로 대부분을 차지한다. 개별 발생 건별 평균 주택공급수는 385.5세대이며, 공급세대수가 100호 이하인 경우와 100호 초과인 경우로 구분하여 분석하도록 한다.

한국감정원 주택가격조사 자료와 통계청의 소비자 물가상승률을 이용하여 실질주택가격 상승률을 계산하였으며, GARCH모형에 의해 추정된 분산추정치를 주택가격 불확실성 변수로 사용하였다. 거주 세대수(1,000세대) 대비 미분양 주택수는 통계청의 주민등록세대수 기준 자료와 국토교통부의 미분양 주택 통계를 이용하여 계산하였다. 건설공사비 상승률과 국고채 3년 금리는 소비자물가상승률로 조정한 실질상승률이다. 세부적인 기초통계량은 <표 3, 표 4>와 같다.