주거지원 우선순위 결정을 위한 PROMETHEE 모형의 적용 가능성에 대한 탐구: 경기도 적용 사례를 중심으로^*

다기준의사결정(Multi Criteria Decision Making, MCDM)은 유한개의 다양한 대안과 기준들이 서로 상충되어 의사결정이 쉽지 않을 경우, 서로 간에 종속되지 않는 집합이라는 개념을 통해 평가기준(criteria)에 대한 상대적인 중요도를 포괄적으로 고려하여 최적의 대안을 찾거나 대안간의 순위 등을 선정하는 방법을 말한다. 다기준의사결정 방법은 기본 가정이나 공리에 따라 매우 다양하다. 본 연구에서는 비추이성, 비교불가능성, 제한적 합리성을 전제로 대안간의 쌍대비교를 통해 선호유출량(positive outranking flow)과 선호유입량(negative outranking flow) 개념을 이용하여 대안들의 순위선호(outranking)를 도출하는 PROMETHEE(Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) 모형을 사용하고자 한다.²⁾ 여기서 순위선호란 대안 a가 대안 b보다 미흡하지 않은 대안이라고 판단되면 두 대안 a와 b의 수학적 지배관계가 존재하지 않더라도 의사결정자의 주관적 선호에 따라 우세한 대안 a가 선택되는 것을 의미한다(Brans, J.P, 1982; Brans, J.P. and Ph. Vincke, 1985; Roy, B., 1991; Pirlot, M., 1997; Brans, J.P. and B. Mareschal, 2005). PROMETHEE 모형은 정량적 가치척도가 다른 평가기준들에 대한 복합적인 고려가 가능하며, 표준화 과정 없이 척도가 다른 평가지표의 값을 그대로 분석에 사용할 수 있는 장점이 있다. 반면, 선호함수, 선호나 무차별 임계치, 가중치 등의 파라미터를 설정하는데 의사결정자의 주관이 개입될 수 있다.

평가기준 j에 대한 두 대안 a, b간의 비교는 선호함수를 통해 이루어진다. <식 1>과 같이 선호함수(P_j)에 평가기준별 가중치(w_j)를 고려하여 전체 k개의 평가기준을 종합하는 선호지수를 산정할 수 있다. 선호지수 π(a,b)가 1에 가까울수록 모든 평가기준을 종합할 때 대안 a가 대안 b보다 강하게 선호됨을 의미하며, 1인 경우 a를 절대적 선호, 0에 가까울수록 대안 a를 b보다 약간 선호, 0이면 두 대안에 대한 선호도가 절대적으로 무차별함을 의미한다.

선호함수를 통해 대안 간 비교우위는 선호유출량 <식 2>와 선호유입량<식 3>을 통해 판별한다. 대안 a의 선호유출량$\left({\varphi }_a^{+}\right)$은 대안 a와 나머지 대안들(n-1) 간 선호지수의 평균값으로, 대안 a가 나머지 대안들을 지배하는 정도를 나타내며 값이 클수록 대안 a가 우월하다는 것을 의미한다. 대안 a의 선호유입량$\left({\varphi }_a^{-}\right)$은 나머지 모든 대안과 대안 a의 선호지수의 평균으로, 대안 a가 나머지 대안들에 지배받는 정도를 나타내며 값이 클수록 대안 a가 열등함을 나타낸다.

PROMETHEE I 모형은 대안 a, b의 선호유출량과 선호유입량의 비교를 통해 아래 조건에 따라 대안들 간의 선호가 순위선호관계 <식 4>, 무차별관계 <식 5>, 선호 비교 불가한 관계 <식 6>인지를 결정한다.

PROMETHEEⅡ 모형은 PROMETHEEⅠ에서 나타날 수 있는 두 대안간 선호를 비교할 수 없는 경우를 배제하기 위해 선호유출량과 선호유입량의 차이, 즉, 순흐름량$\left({\varphi }_a={\varphi }_a^{+}-{\varphi }_a^{-},-1\le {\varphi }_a\le 1\right)$을 이용한다. 대안들이 선호관계 <식 7>인지 무차별한 관계 <식 8>인지를 구분하며, 순흐름량 값으로 대안의 우선순위를 평가할 수 있다. 대안 a의 순흐름량이 양수(ϕ_a >0)일 때, 즉, 대안 a의 선호유출량이 유입량보다 크면 모든 기준에서 다른 모든 대안보다 대안 a가 우선함을 의미한다(선호 큼). 대안 a의 순흐름량이 음수(ϕ_a <0)일 경우, 대안 a의 선호유입량이 유출량보다 크고, 대안 a가 모든 기준에서 다른 대안들보다 열등함을 의미한다.

Brans와 Vincke(1985)가 제안한 PROMETHEE 모형의 수행절차는 <표 1>과 같다. 먼저, 의사결정자는 선택해야 할 대안의 순위 산출 시 고려되어야 할 평가기준을 선정해야 한다. 본 연구에서는 주거수준 측정·평가 관련 기존 연구와 전문가 FGI를 통해 16개의 지표를 선정하였다. 다음으로 PROMETHEEⅡ 모형의 활용을 위해 사전에 지표별 선호함수, 선호임계치, 가중치 등의 파라미터를 설정한다. 이렇게 설정된 파라미터에 따라 대안별 선호지수, 선호유입량, 선호유출량, 순흐름량 등을 계산하여 대안 간의 순위선호 관계를 파악한다. 본 연구에서는 주거지원 우선순위 도출을 위해 선정한 16개 평가지표의 중요도를 고려하여 지표의 수와 지표별 가중치에 변화를 주어 4가지 모델을 설정하고 모델별 주거지원 우선순위를 비교·분석하고자 한다.³⁾

주거수준을 측정하거나 평가하는 연구들에서 평가지표는 대체로 주거권의 의미, 주거(주택) 자체의 물리적 수준과 거주하는 공간에서 향유하는 주거서비스와 안정성 확보 여부 등 주거(환경) 속성⁴⁾을 고려한다. 주거수준을 측정하는 지표들은 주택의 물리적인 수준뿐만 아니라 거주자에게 주는 사회적, 문화적, 경제적 측면의 무형적 요소들에 대한 측정도 가능해야 함을 의미한다.⁵⁾

이와 관련된 기존 연구들은 대체로 국토교통부의 주거실태조사, 통계청의 인구주택총조사 자료 등을 활용하여 주로 국가나 시·도, 시·군을 대상으로 단일지표별 비교 또는 다양한 평가기준에 대한 표준화된 비율척도의 비교를 통해 지역별 주거서비스, 주거복지, 삶의 질, 주거환경 수준을 측정하거나 평가해왔다.

윤주현 외(2005)의 ‘주거서비스(dwelling service) 지표’, 홍형옥 외(2008)의 ‘주거복지지표’, 강미나 외(2014)의 ‘국민체감형 주거복지 평가지표’ 등은 지표의 분류 체계에 따라 다소 차이는 있으나, 주택보급률, 인구 천명당 주택수, 자가점유율, 1인당 주거면적, 주택 내 수세식 화장실, 입식부엌 및 목욕시설, 상·하수도 보급비율, 방당 거주인수, 건축경과년수 등의 주택의 시설·설비, 면적 등 물리적 측면을 측정하는 정량적 지표와, 주택시설, 주변환경, 주변편의시설에 대한 주거만족도 등 정성적 지표로 구성된다. 이외에도 주거수준을 측정하는 정량적 지표에 연소득 대비 주택가격 비율(PIR), 월소득 대비 임대료 비율(RIR), 월소득 대비 상환액 비율(PTI), 주택가격대비 대출금액 비율(LTV) 등 주거를 영위하기 위해 필요한 비용적인 측면(비용의 적절성)을 측정하는 지표, 평균 거주기간, 강제이동 비율, 장기공공임대주택 재고율 등 주거안정성을 측정하는 지표, 지니계수, 타일지수, 최저주거기준 미달가구 비율 등 접근가능성(주거형평성)을 측정하는 지표, 1인당 주민복지시설 면적, 1인당 자연친화공간 면적, 통근통학 소요시간, 범죄율 등이 포함되기도 한다.

본 연구에서는 기존 연구에서 제시된 지표들의 자료취득 용이성, 객관성 등을 고려하여 인구천명당 주택수, 공공임대주택 거주가구 비율, 도시근로자 월평균소득 70% 이하 임차가구수, 노후주택 비율, 최저주거기준 미달가구수, 부적합주택(오피스텔 제외) 거주가구수, 지하(반지하)·옥탑 거주가구수, 1인당 주거면적, 강제이동 가구수, 전세 임대료 증가율, 월세임대료 증가율, 소득대비 임대료 비율(주거관리비 포함, HCIR), 주거급여 수급가구수, 청년 임차가구 비율, 노년 임차가구 비율, 장애인 임차가구 비율 등 16개의 주거수준 평가지표를 도출했다. 이들에 대한 특성과 산출방법, 출처 등은 <표 2>와 같이 정리될 수 있다.

이들 지표를 경기도에 적용하여 살펴보면, 군이나 도농복합시 지역과 원도심 등 도시지역의 주거수준에는 차이가 보인다. 전반적으로 도시지역에 저소득층, 주거지원이 필요한 계층이 밀집되어 있고, 노후하거나 부적정한 주거의 비율이 높게 나타나고 있다. 인구 천명당 주택수를 제외한 나머지 지표들은 상·하위 지역 값의 차이가 비교적 크게 나타났다. 특히 그동안 도시외곽 또는 일부 서울 인접 지역의 택지개발을 통해 공급이 집중되어 온 공공임대주택 거주가구 비율은 지역 간 차이가 크게 나타나고 있다. 이 지표값은 김포, 파주, 오산, 양주, 하남 순으로 높고, 양평, 과천, 광주 지역은 2% 이하로 낮게 나타났다.

PROMETHEE II 모형을 적용한 결과, <표 6>에서 보는 것과 같이 모델마다 순위의 차이는 있지만 주거수준의 차이에 따른 시·군 간 순위와 지원의 우선순위를 명확히 밝혀주고 있다.

같은 가중치를 적용한 모델 1의 분석 결과, 부천, 성남, 수원, 고양, 남양주, 광명, 안양, 의정부, 안산, 의왕, 용인 순으로 순흐름량이 양(+)의 값으로 크게 나타났다. 이들 11개 지역은 상대적으로 주거수준이 열악하여 주거지원이 더 필요한 지역으로 볼 수 있다. 반면, 나머지 20개 지역의 순흐름량 부호는 음(−)으로, 특히 오산, 안성, 양평, 연천, 가평, 여주, 평택, 화성, 동두천, 파주, 양주, 하남 순으로 작게 나타났다. 이들 지역은 상대적으로 주거수준이 양호하여 주거지원이 덜 요구되는 지역으로 볼 수 있다.

16개 지표의 중요도에 따라 가중치를 다르게 부여한 모델 2의 분석 결과, 부천, 성남, 수원, 고양, 안양, 남양주, 안산, 용인, 의정부, 광명 순으로 10개 지역의 순흐름량이 양(+)의 값으로 크게 나타났다. 오산, 연천, 안성, 가평, 동두천, 여주, 양평 순으로 순흐름량이 음(−)의 값으로 낮게 나타났다. 지표의 가중치를 동일하게 부여한 모델 1과 비교하면, 주거수준이 열악하여 주거지원이 더 요구되는 이들 10개 지역 중 부천, 성남, 수원, 고양, 안양, 안산, 용인 등 7개 지역의 순흐름량은 증가하고, 의정부, 광명시는 값이 감소했다. 의왕시는 순흐름량 값이 감소해 그 부호가 양(+)에서 음(−)으로 달라졌다. 그리고 모델 1에서 주거지원이 덜 요구되는(순흐름량 −) 20개 지역 중 광주, 포천, 시흥, 화성, 평택, 양평, 여주, 가평, 안성 등 9개 지역은 순흐름량 값이 증가했고, 김포, 이천, 과천, 구리, 군포, 파주, 양주, 하남, 동두천, 연천, 오산 등 11개 지역의 순흐름량 값이 감소했다. 다시 말해, 순흐름량 값이 증가한 16개 지역은 공공임대주택 거주가구 비율, 최저주거기준 미달가구, 부적합 주택(오피스텔 제외) 거주가구, 지하(반지하)·옥탑 거주가구 등 가중치가 큰 지표들에 대한 주거수준이 상대적으로 열악하여 이를 반영할 경우 주거지원이 더 요구된다고 볼 수 있다. 반면 순흐름량 값이 감소한 15개 지역은 가중치가 큰 지표들에 대한 주거수준이 상대적으로 좋아 이를 고려할 경우 주거지원이 덜 요구되며, 주거지원 우선순위가 더 낮아진다고 볼 수 있다. 같은 평가지표에 가중치를 달리한 모델 1과 2를 비교하면, 일부 상위값에는 큰 영향을 주지 않지만 전체적인 순흐름량이 변화하며 순위에 영향을 미치고 있음을 목격할 수 있다.

상대적으로 중요도가 낮은 1인당 주거면적과 청년 및 노년 임차가구, 장애인 가구 등 가구특성 관련 지표 3개를 제외한 12개 지표에 대해 다른 가중치를 부여한 모델 3의 분석 결과, 지역들의 순흐름량 부호는 16개 지표에 가중치를 부여한 모델 2의 결과와 동일하게 주거수준이 열악하여 주거지원이 상대적으로 더 요구되는(순흐름량 부호 +) 지역은 부천, 성남, 수원, 고양, 안양, 남양주, 안산, 용인, 의정부, 광명 등 10개 지역으로 나타났다. 중요도가 낮은 평가지표를 제외한 모델과 이를 포함한 모델의 우선순위 값의 차이가 크지 않다는 것은 가중치가 낮은 지표들은 결과에 큰 영향이 미치지 않는다는 의미로 볼 수 있다. 한편으로 지표의 가중치를 동일하게 부여한 모델 1과 비교하면, 남양주, 의정부, 광명, 과천, 의왕, 군포, 김포, 구리, 파주, 양주, 하남, 동두천, 연천, 오산 등 14개 지역은 순흐름량 값이 감소했고, 나머지 17개 지역은 값이 증가했다. 이는 중요도 낮은 지표의 선정보다는 가중치의 유무가 결과에 더 큰 영향을 미칠 수 있다는 것을 의미한다.

공공의 직접적인 주거지원 측면을 강조한 모델 4의 결과 살펴보면, 모델 1, 2, 3에 비해 지역의 순흐름량 값과 주거지원 우선순위에 변화가 가장 두드러지게 나타났다. 지역의 순흐름량 값은 성남, 수원, 부천, 고양, 안산, 남양주, 용인, 안양, 의정부, 화성 등 10개 지역이 양(+)의 값으로 크게 나타났다. 또한 화성시와 광명시의 순흐름량 부호는 모델 1, 2, 3에서는 화성시는 음(−), 광명시는 양(+)으로 나타났으나, 모델 4에서 각각 양(+), 음(−)으로 부호가 반대로 나타났다. 의왕시는 모델 1에서는 양(+), 모델 2, 3, 4에서는 음(−)으로 나타났고, 특히 모델 4에서 순흐름량 값이 가장 작아 선호순위가 가장 낮게 나타났다. 성남, 수원, 부천, 고양, 안산, 남양주, 용인, 안양, 화성, 파주, 평택, 시흥, 양평, 오산 등 14개 지역은 도시근로자 월평균 소득 70% 이하 임차가구, 최저주거기준 미달가구, 부적합 주택(오피스텔 제외) 거주가구, 지하(반지하)·옥탑 거주가구, 강제이동가구, 주거비 부담(HCIR, 주거관리비 포함), 주거급여 수급가구가 많아 주거수준이 상대적으로 열악하며, 이들 지표에 대한 가중치를 고려할 경우 고려하지 않을 때 보다 주거지원이 더 요구된다고 볼 수 있다. 이런 결과는 의사결정지원방법 설계 모형의 내부적 변수보다는 의사결정집단이 규정한 목표에 부합하는 평가지표 선정의 중요성을 강조하는 것이라고 판단된다.