지역별 주택가격의 격차에 관한 연구 : 회귀분석과 인공신경망 활용

전통적 입지이론은 토지 비옥도, 거리, 수송비, 인건비, 매출액 등 공간 중심으로 발전해 왔다. 그러나 교통, 정보·통신의 발달로 더는 공간이 중요하지 않게 되었다고 주장이 제기되었다. 정보통신의 발달로 인력축소나 재택근무로 사무실은 줄어들고, 전자상거래 활성화로 매장의 감소하고 자동화와 해외 이주로 공장은 줄어들고, 교통 발달로 직장·주거 분리가 가능하여 주거의 위치 중요성이 감소하여 노동 인구는 교외로 이동한다. 따라서 도시의 사무실, 상가, 인구가 감소하여 주택가격은 하락할 것으로 예상했다. 그러나 예상과 달리 날이 갈수록 주거지와 인구는 대도시에 집중되었고 사무실, 상가, 공장은 특정 지역에 집중되고 있고 지방 중소도시는 상대적으로 쇠퇴하여 부동산가격은 차별화되어가고 있다. 기술의 발달로 이동과 접근성의 확대로 경제활동의 패러다임을 변화시켜 왔다. 특히 정보통신의 혁신적인 기술의 발전은 같은 업종이 한 지역으로 모여 외부효과로 나타나는 집적경제와 연관 산업이 집중되는 군집화가 나타나고 있다. 정보와 지식 공유, 우수 노동력과 기술의 집중화, 인프라의 집중 등으로 소득, 학력, 수명, 주택가격까지 지역 불평등이 심화하고 있다(Moretti, 2010).

주택은 거주의 목적뿐만 아니라 사회적 위치, 성공 여부, 능력 등을 나타내기 위한 위치재 상품(positional goods)이다. 위치재는 기능이나 이용보다는 사회 가치를 중시하는 상품으로 명품 브랜드, 명문 학교, 고급 주택 등이 있다. 위치재는 희소성이 중요하고, 아무나 살 수 없어야 상대적으로 가치가 높아진다. 일반 상품은 그 가치가 우리의 삶에 직접 필요하므로, 위치재 상품은 다른 사람들이 살 수 없으므로 그 가치가 나타난다. 위치재 상품은 사치품 또는 과시 상품 등과 연결되며, 소비자의 사회적 위치를 나타낸다(Hirsch, 1978). 다른 사람이 소유한 것과 비교할 때 상대적으로 좋은 위치재인 주택을 소유함으로써 개인의 위상이 높아질 것을 기대한다(Frank, 1985). 위치재는 소속집단의 소유가치가 증가함에 따라 만족도도 증가한다(Foye, 2018). 고급 아파트는 고가이고 희소하며 다른 주택과 차별화되기 때문에 특별한 집단에 소속감을 느끼고 자신 부와 지위를 과시하는 상품이 되었다. 입지가 좋은 학군, 좋은 주거지는 동서를 불문하고 위신(prestige)을 추구하는 인간 욕망을 충족시켜 준다(이방주, 2007). 강남아파트와 같은 고급 주택지역은 명품처럼 위치재로 자리를 잡았다. 지식과 공유가 중시되면서 숙련된 인재나 교육수준이 높은 인적자본이 특정 지역에 밀집하면서 지식 창조, 확산, 교환, 축적이 이루어지면 생산성이 증대된다(Robert, 1998). 이러한 특정 지역에 위치함으로 누리는 외부효과와 위치재로 주택을 심리적 욕구의 만족을 위해 기꺼이 비용을 감수하겠다면 이는 주택가격에 영향을 줄 수 있고 높은 가격이 유지될 수 있다. 따라서 외부효과와 한계효용과 소비심리이론을 이용하여 주택 구매자 행동을 이해하여 가격 결정요인을 파악할 수 있다.

한국감정원의 최근 3년간 주택가격상승률 분석에 의하면 서울은 크게 상승했으나 지방 도시는 오히려 하락하였다. 구체적으로 2015년부터 2019년 10월까지의 아파트가격 상승률을 지역별로 분석하면 전국 평균은 2.3%이고 서울 12.3% 상승하였으나 지방 8개 도는 평균 −3.9% 하락하였다. 특히 지방의 전통적 산업도시인 군산 −10%, 울산 −11%, 포항 −12%, 창원 −17%, 거제 −27%로 크게 하락하였다. 반면에 수도권 도시인 과천시 19%, 광명시 17%, 성남시 14% 상승하였다. 또한, 서울과 수도권과 지방 도시의 주택가격 격차가 점점 커지고 있다. 지역별 주택가격을 비교해보면 전국 평균가격 100을 기준으로 2015년(2019년) 서울 194(232), 강남구 360(462), 지방 8개도 57(46), 하위 3개 군 평균은 30(25)으로 가격 격차가 심할 뿐만 아니라 그 격차가 점점 확대되고 있다.

지역별 격차의 주요 원인은 산업구조 때문이다. 첨단산업 중심의 수도권은 상승하였으나, 조선업, 자동차, 기계 등 제조업의 지방 도시의 주택가격은 하락하였다. 산업은 지역의 일자리를 창출하며 소득의 원천이다. 고도로 숙련된 근로자는 고임금 일자리를 얻을 수 있는 곳으로 이주할 동기가 있다. 높은 소득을 올리는 사람들이 모이는 곳에 더 많은 산업과 일자리가 창출한다. 첨단, 고연봉의 산업체가 입지한 수도권은 고용과 소득의 증가로 주택 수요가 많아져 주택가격 상승하였다. 지방은 산업구조 등으로 고용이 감소하고 지역경제는 점점 위축되고 있다.

이러한 현상은 국가 경제에서도 나타난다. 일본의 장기불황은 산업구조가 자동차나 기계산업에만 의존하고 IT 산업화에 대응하지 못했기 때문이라는 주장이 제기되었다(임채성, 2017).

가격 결정은 고전경제학파의 시장에서 수요공급이론과 한계효용학파의 구매자 만족에 의한 효용과 비용 이론으로 크게 나누어진다. 주택가격이 부동산시장의 수요와 공급에 의하여 결정되는지, 아니면 주택 구매자의 만족 선호도에 따라 결정되었지 분석할 가치가 있다.

본 연구에서 고전경제학파의 수요공급 모델과 한계효용학파의 주택 만족도를 고려한 입지여건 모델로 지역 아파트 가격 격차를 분석하고자 한다. 가계는 생산 요소의 공급자이면서 소비생활의 주체이다. 가계는 소비와 동시에 생산에 필요한 노동력, 자본, 토지를 제공함으로써 소득을 얻게 되고, 소득 내에서 소비한다. 여유자금은 내 집 마련이나 노후에 대비하기 위해서 저축이나 투자를 한다. 경제가 활성화하여 기업의 생산량이 증가하고, 매출액이 증가하면 공장을 증설하게 되고 노동자의 고용과 소득이 증가한다. 이는 지역 인구를 증가시키고 도시기반시설의 구축을 더욱 필요하게 만든다. 그래서 기반시설을 확충을 위해 정부는 재정을 활용한다.

고전경제학파의 기본 가격 결정이론을 단순화하면 가격(P)은 수요(D)와 공급(S)에 의하여 결정된다. 수요는 소득(Yi), 소비(Cm), 저축(Sa), 재정(Gv)이고 공급은 생산 요소인 토지(La), 노동(Lb)과 자본(Kp)으로 재화에 대한 수요와 공급이 일치하는 지점에서 가격이 이루어진다. 주택가격 결정을 일반가격이론에 적용하면 수요함수와 공급함수에 의하여 결정되는데 주택의 일반적 수요함수는 개인소득, 소비수준, 보유자금, 정부 지원이나 세금 등이다. 주택 공급은 토지에 인력과 자본을 투하하여 주택을 공급한다. 주택가격은 수요량과 공급량이 일치하는 지점에서 결정된다. 이 모형은 전통적인 양적인 분석 방법으로 질적인 주택 격차를 분석하는데 한계가 있다.

고전학파의 생산비설은 공급측면에 입각한 생산물 가격을 설명하데 반하여 한계효용이론은 수요측면에서 효용 즉 욕망의 만족 정도를 한계비용과 한계효용이 가격을 결정한다고 주장한다. 즉 생산원가에 이윤을 추가하는 가격이 아니라 사용가치보다는 소비자 만족하고 차별화한 상품에 대하여 기꺼이 내려는 가격이다. 즉 주택의 가격은 생산원가보다 편의성, 주거의 만족으로 결정된다. 이론 배경과 선행연구와 설문조사 등에서 가장 많이 활용한 변수를 대리변수로 결정하였다. 대중교통 이용인 교통(Tr), 쾌적한 환경(If), 일자리인 고용(Wk), 생활편의 시설(Ct), 교육환경인 학군(MC), 거주자 구성과 교육수준의 이웃(Mu) 등으로 선정하였다.¹⁾ 이러한 요소들을 함수식으로 정리하면 다음과 같다.

미르달(Myrdal)의 누적적 인과모형의 요인들을 분석모형에 적용하여 변수들을 확인하였다. 신산업이 입지하면 고용(Wk)과 인구가 증가한다. 고학력(Mu)과 숙련공의 수요가 증가하여 고소득자(Sa)가 많아지고 전체적으로 인건비(Lb)이 증가하여 구매력이 증대되어 소비(Cm)가 증가하고 연관기업과 추가로 투자자본(Kp)이 유입된다. 음식점, 소매점, 의료기관 등 상가(Ct)의 지역 서비스산업의 지역시장 확대되고 지역의 부가 증가하여 주택가격(P)과 지역 소득(Yi)이 증가한다. 지방세수 증가로 지방재정(Gv)이 확대되고, 인구증가와 산업발달로 도로, 교통(Tr), 공원(If), 통신, 상하수도 등 인프라가 공급되고, 의료시설, 학교(Mc), 주택소유(La) 등 복지 수준이 향상된다. 집적경제, 연계산업의 유발효과로 관련 산업을 유인하여 지역 성장이 가속된다. 결국은 모형3은 앞의 모형1과 모형2를 합친 것과 같다. 모형3을 약식하면 다음과 같다.

검정계수를 살펴보면 자기상관 DW 1.764~1.822로 자기상관은 없고, 다중공선성의 VIF는 모두 4이하로 공선성의 허용범위 이내이고, 모형검정에서 F값 검정 유의수준은 0으로 모든 모형은 적합하였고, 설명계수인 R²값이 제1모형 71.0% 제2모형 78.8% 제3모형 81.8%로 높은 편이다.

제1모형 분석은 6개 변수 중 금융매출액만 제외하고 5% 이내에서 모두 유의미하였는데 특히 주택보급률, 상가소비액, 지역소득, 재정자립도가 가장 많은 영향을 준 것으로 분석되었다. 주택보급률은 음으로 유의하였는데 이는 주택 공급 증가하면 가격이 하락한다는 일반적 이론과 일치한다.

제2모형에서는 6개 변수 중 수능등급(2%)을 제외하고 모두 1% 이내에 강하게 유의하였다. 이는 대중교통이 발달된 지역과 쾌적감을 주는 공원면적이 넓은 지역이 주택가격이 높다고 해석할 수 있다. 인구당 상가시설은 음으로 유의미하였는데 이는 상가가 적정수보다 많으면 오히려 아파트가격이 낮다는 것을 의미한다. 근로소득납세자수는 지역 근무하는 종업원수로 일자리를 의미하는 것으로 높게 나타났다. 수능성적도 유의하였는데 주택가격의 높은 지역은 좋은 학군이라는 일반적 인식과 일치한다. 대졸비율도 높게 나타났는데 학력은 소득과도 상관관계(0.73)가 높긴 하지만 거주자의 구성과 이웃을 중시하는 것으로 이해된다.

수요공급 제1모형보다 주거만족도 중심의 제2모형이 설명력이 높은 편인데 이는 주택 선호도를 고려한 입지 관점에서 주택가격을 분석할 필요를 보여준다.

제3모형은 수급모델과 입지여건 모델을 합친 종합 모델이다. 수급요인 중에 재정자립도와 종업원급여, 금융매출액도 다른 변수의 강한 영향으로 유의하지 못하였다. 그러나 주택 수요에 가장 기본적인 소득, 소비, 저축은 양으로 유의하였다. 그리고 주택 선호도를 고려한 입지요인 6개 변수 모두가 5% 이내에서 유의하였다.

첫째, 대중교통이용률이 높을수록 주택가격 상승률이 높아진다. 이는 자가운전보다는 대중교통이 발달된 곳이 교통여건이 양호한 지역으로 주택가격이 높다고 해석할 수 있다. 둘째, 환경의 쾌적함의 지표인 공원이 강하게 유의하였는데 이는 설문조사의 분석과 일치한다. 특히 편리함과 함께 건강의 관심도 높아져 여가와 휴식공간이 중요시되고 있다고 해석할 수 있다. 쾌적한 도시가 살기 좋은 도시이고 주택가격이 높은 도시라 할 수 있다. 셋째, 상가수가 많으면 생활의 편익을 주나 자영업 종사자는 주로 소매, 음식, 서비스 업종으로 전 업종 평균 소득의 절반 수준으로 낮아 간접적으로 주택가격에 음의 영향을 주는 것으로 추론된다.

넷째, 고용(종업원수)이 많을수록 아파트 가격이 높은 것으로 분석되었다. 이는 주택가격이 일자리와 밀접한 관련이 있다는 점을 확인시켜주고 있다.

이는 인근 지역 거주자가 유입되고 상권의 활성화 등으로 주택가격에 영향을 주는 것으로 추정된다. 다섯째, 수능성적 1, 2등급이 많은 지역이 아파트 가격도 높아, 학군이 주택가격에 영향을 준다는 학부모의 믿음을 지지하였는데 좋은 학군이 선호되는 것이 실증분석으로도 타당한 근거가 있으나 부의 세습 등으로 상대적 불평등을 증가시킬 수 있다.

여섯째, 지역수준(대졸이상 비율) 상위층 거주자가 많을수록 주택가격의 수준이 높아지는 경향이 있다. 이는 성공한 집단에 소속되고 과시하고자 하는 심리적 욕구의 만족과 정보를 공유하고 교류함으로 이웃(커뮤니티)에 대한 효용이 증가하였다고 추론되어 이는 위치재의 효과가 발생한다고 할 수 있다. 고학력층의 거주 지역은 급여수준이 높고 고부가가치 산업이 들어와 지역발전의 선순환 고리점이기도 하다. 특히 고소득직업비율도 강하게 유의미하였는데 이는 높은 학력, 좋은 직업이 많은 지역이 주택가격이 높다고 할 수 있다.

인공지능을 이용한 인공신경망 분석(ANN)을 시행한다. 다수의 은닉층을 가지고 있는 신경망을 학습시킬 수 있는 심층 신경망인데 그 중 예측력이 가장 우수하다는 인공신경망인 다층퍼셉트론을 이용한다. 분석 방법은 인공신경망의 ANN의 은닉층 개수, 노드 개수, 학습 횟수 등을 변화시키면서 입력층의 변수를 비지도 학습으로 오차함수를 최소화하고 신경망의 가중치와 편향을 최소화하여 분석한다. 결국, 인공지능 심층분석은 오차 함수(error function)를 최소화한다. 첫째, 주어진 데이터를 기반으로 해서 미지의 데이터를 예측하는 식. 둘째, 식에 포함된 파라미터의 좋고 나쁨을 판단하는 오차 함수 설정. 셋째, 오차 함수를 최소화할 수 있도록 파라미터값을 결정으로 단층 인공신경망과 구별은 오차함수 실행을 최소할 수 있는 텐서플로 과정을 통하여 실행한다. 자료가 적으면 복잡한 심층학습 신경망 구조가 오히려 해가 될 수 있다. 자료가 적은 전통적인 기계 학습 모형들을 최적화하기가 더 쉽다. 반면 자료의 양이 증가하면 신경망의 오차함수를 최소화할 수 있다(차루 아가루왈, 2019).

자동 아키텍처를 이용하여 은닉층과 노드, 출력층을 선택한다. 은닉층이나 노드를 변경하여 검토하였으나 시스템 설계에서 자동으로 선별하는 것이 가장 오차가 적었다.⁷⁾ OLS에서 사용한 변수를 그대로 이용하여 지역의 주택가격에 영향을 주는 요인의 중요도를 분석하고 또한 예측결과를 실제가격과 비교하고 정확도를 OLS와 비교한다.⁸⁾

데이터 중 학습은 69%, 검정은 31%로 실행되었다. 은닉층과 노드는 자동 선택 설정한 결과는 모형1은 은닉층의 수는 1개, 노드의 개수는 4개, 모형2는 은닉층 1개 노드 3개, 모형3은 은닉층 1개 노드 6개로 선택되었다. 출력층은 종속변수인 아파트 가격의 예측값과 중요도가 산출되었다. 인공신경망(ANN)에서 보여주는 독립변수의 중요도는 선형회귀분석에서 표준화 베타 계수와 유사한 개념으로 예측에 이용된 변수의 영향력을 추정할 수 있다. ANN의 영향력 크기를 정리해보면 평균 정규화 중요도는 자본, 소득, 이웃, 고용, 시설 순이다. 특이한 점은 회귀분석에서 유의하지 않은 금융매출액이 가장 중요도가 높았다.⁹⁾ 회귀분석모형(OLS)에서 표준화계수는 비표준화 베타값을 동일한 단위로 보여주는 것으로 영향력의 크기를 비교할 수 있다.

OLS 영향력의 크기는 교통, 고용, 소득, 이웃 순이다. 상관계수에서는 교통, 소득, 고용, 노동, 이웃이 0.70 이상으로 주택가격과 가장 밀접하다.

종합적으로 OLS와 ANN의 중요도 종합 평균 순위는 교통, 고용, 소득, 이웃, 시설 순으로 입지 변수가 높게 나타났다. 특히 교통과 고용은 모든 모형에서 가장 중요한 요인으로 나타났다.

OLS와 ANN모형의 정확도는 예측값과 실제값과의 차이를 이용하여 다음 4가지를 비교하였다. 첫째로 예측값과 실측값의 상관계수를 측정한다. 둘째로 평균절대오차율(MAER) 실제값과 예측값의 오차율을 절대값으로 평균을 산출한다.

셋째는 평균제곱근오차(RMSE)는 실제값과 예측값의 편차에 제곱하여 합산하여 제곱근으로 환원하여 평균을 산출한다.

넷째로 OLS의 설명계수 산출방식으로 ANN도 설명계수를 직접 산출하여 비교한다. 즉 예측치와 실제값 차이인 SSE, 예측치와 평균의 차이인 SSR로 설명계수를 구하고 여기에 독립변수의 수를 반영한 수정된 설명계수(adj R²)를 산출하여 비교한다.

모형들의 예측 결과를 살펴보면 분석 방법과 분석 모형에 따라 큰 차이를 보였는데 제1모형 보다는 제2모형이 정확도가 높아 수급요인보다 입지요인이 정확하다고 말할 수 있다. 또한, 회귀분석보다 인공신경망이 우수하였다. 모두 6개모형 중 제3모형의 ANN이 가장 우수하였다. 절대오차율은 OLS 18%, ANN 12%, RMSE는 OLS 321, ANN 218로 모두 ANN이 낮았다. 또한, 설명력 계수에서는 ANN모형이 OLS보다 약 10% 정도 높은 결과가 나왔는데 특히 ANN 3모형에서는 91%로 높았다. 이는 수요공급만의 OLS 71%에 비하여 수급요인에 입지여건을 추가한 ANN모델 설명력이 20% 이상 향상되었다.